第二次數(shù)學(xué)危機導(dǎo)源于微積分工具的使用。伴隨著人們科學(xué)理論與實踐認識的提高，十七世紀(jì)幾乎在同一時期，微積分這一銳利無比的數(shù)學(xué)工具為牛頓、萊布尼茲各自獨立發(fā)現(xiàn)。這一工具一問世，就顯示出它的非凡威力。
許許多多疑難問題運用這一工具后變得易如翻掌。但是不管是牛頓，還是萊布尼茲所創(chuàng)立的微積分理論都是不嚴(yán)格的。兩人的理論都建立在無窮小分析之上，但他們對作為基本概念的無窮小量的理解與運用卻是混亂的。
因而，從微積分誕生時就遭到了一些人的反對與攻擊。其中攻擊最猛烈的是英國大主教貝克萊。
